What is Arithmetic ? (अंकगणित): There are a total of 10 numbers in arithmetic 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. With whose help other large numbers are formed.
Mathematics is a group of disciplines that study numbers, quantities, forms and their mutual relationships, properties, nature, etc.
(गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण , स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। )
There are several branches of mathematics.
Arithmetic अंकगणित
Geometry रेखागणित
Trigonometry त्रिकोणमिति
Statistics सांख्यिकी
Algebra बीजगणित इत्यादि।
* Arithmetic (अंकगणित):
Arithmetic is a branch of mathematics that consists of the study of numbers, especially the properties of the traditional operations on them-addition, subtraction, multiplication, division, exponentiation and extraction of roots.
अंकगणित गणित की एक शाखा है जिसमें संख्याओं का अध्ययन होता है, विशेष रूप से उन पर पारंपरिक संक्रियाओं के गुण- जोड़, घटाव, गुणा, भाग, घातांक और रूट्स का निष्कर्षण।
There are a total of 10 numbers in arithmetic 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. With whose help other large numbers are formed.
However, zero is considered to be a whole number which comes to the right side of a digit, then the value of the number increases by 10 times. For example, if 0 comes after 2, it becomes 20 ie (2 × 10).
अंकगणित में कुल 10 संख्याएं हैं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 हैं। जिनकी मदद से अन्य बड़ी संख्याएं बनती हैं। हालांकि जीरो को पूर्ण संख्या माना गया है जो किसी अंक के दाहिने तरफ आ जाता है तो संख्या का मान 10 गुना बढ़ जाता है। जैसे : 2 के बाद 0 आ जाता है तो 20 यानी (2 × 10) हो जाता है।
* Types Of Number And Their Definition In Hindi and English.
1. Natural Number (प्राकृत संख्या )
The counting numbers 1, 2, 3, 4, ... are called natural numbers. The smallest natural number is 1.
गिनती की सभी संख्याओं को प्राकृत संख्या कहा जाता है। प्राकृत संख्या की सबसे छोटी संख्या 1 है ।
जैसे: 1, 2, 3, 4, 5, 6,……. आदि।
2. Whole Number (पूर्ण संख्या )
The natural numbers along with 0 are called whole numbers. Thus, 0, 1, 2, ... are called whole numbers. The smallest whole number is 0.
प्राकृत संख्या में जीरो को शामिल कर लेने पर यह पूर्ण संख्या कहलाती है। यानी पूर्ण संख्या 0 से शुरू होकर अनगिनत होती हैं।
जैसे: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,………..आदि।
3. Even Number (सम संख्याएं )
The numbers which are divisible by 2 are called even numbers. 2, 4, 6, 8, .. are even numbers.
जिस संख्याओं में 2 से पूरा–पूरा भाग लग जाए, उन्हें सम संख्याएं कहते हैं। जैसे: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, आदि। ध्यान रखें कि शून्य एक सम संख्या है क्योंकि यह 2 से पूरी–पूरी विभाजित हो जाती है।
4. Odd Number (विषम संख्याएं )
The numbers which are not divisible by 2 are called odd numbers. 1, 3, 5, 7, ... are odd
numbers.
जिस संख्याओं में 2 से पूरा – पूरा भाग ना हो, उन्हें विषम संख्या कहते हैं। जैसे: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 आदि।
5. Prime numbers (अभाज्य संख्याएं)
The numbers which are divisible by 1 or itself are called prime numbers. 2, 3, 5, 7, ... are prime numbers. 2 is the only even number which is prime.
जिस संख्याओं में 1 या उस संख्या के खुद के अलावा अन्य किसी दूसरी संख्या से भाग ना हो तो ऐसी संख्याओं को रूढ़ संख्या या अभाज्य संख्याएं कहा जाता है। जैसे: 2, 3, 5, 7, 11 आदि।
6. Composite numbers (भाज्य संख्याएं)
The numbers that are divisible by 1 or any other number except that number are called composite numbers.
The composite number is both even and odd. Such as: 4, 6, 8, 9, 10 etc.
जिस संख्याओं में 1 या उस संख्या को छोड़कर दूसरी किसी संख्या से भी भाग हो जाए, तो उन्हें भाज्य संख्याएं कहते हैं। भाज्य संख्या सम और विषम दोनों ही होती हैं। जैसे: 4, 6, 8, 9, 10 आदि।
* Twin prime numbers (जुड़वां अभाज्य संख्याएं)
Two prime numbers whose difference is 2 are called twin prime numbers. (3,5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), ... are twin prime numbers.
दो अभाज्य संख्याएँ जिनका अंतर 2 है, जुड़वां अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। (3,5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), ... जुड़वां अभाज्य संख्याएं हैं।
* Co-prime numbers
Two numbers which do not have any common factor other than 1 are called co-prime numbers. 3 and 8 have no common factor except 1. So, these are co-prime numbers.
ऐसी दो संख्याएँ जिनका 1 के अलावा कोई सार्व गुणनखंड नहीं है, सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। 3 और 8 में 1 को छोड़कर कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, अतः ये सह -अभाज्य संख्याएँ हैं।
Note:-
* Adding any two or more even numbers always gives even numbers.
किन्हीं भी दो या दो से अधिक सम संख्याओं को जोड़ने पर सदैव सम संख्या प्राप्त होती है।
* If an odd number is added to an even number then an odd number will always be obtained.
यदि एक सम संख्या में एक विषम संख्या जोड़ी जाए तो सदैव एक विषम संख्या प्राप्त होगी।
* If two odd numbers are added together then one even number will always be obtained.
यदि दो विषम संख्याओं को आपस में जोड़ा जाता है तो सदैव एक सम संख्या प्राप्त होगी।
* As much as any even number is raised, the result will always be an even number.
किसी भी सम संख्या की जितनी भी घात की जाए परिणाम सदैव सम संख्या होगा।
* As much as any odd number is raised, the result will always be an odd number.
किसी भी विषम संख्या की जितनी भी घात की जाए परिणाम सदैव विषम संख्या होगा।
* 1 is neither a composite number nor a prime number.
(1 न तो भाज्य संख्या है, न ही अभाज्य संख्या है।)
* 2 is the smallest prime number.
( 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।)
* 2 is a number that is prime and even. All other prime numbers are odd.
(2 एक ऐसी संख्या है जो अभाज्य भी है तथा सम भी। बाकी सभी अभाज्य संख्याएं विषम है।)
* There are 9 prime numbers from 1 to 25.
(1 से 25 तक 9 अभाज्य संख्याएं हैं।)
* There are 15 prime numbers from 1 to 50.
(1 से 50 तक 15 अभाज्य संख्याएं हैं।)
* There are 10 prime numbers from 50 to 100. (50 से 100 तक 10 अभाज्य संख्याएं हैं।)
* There are 25 prime numbers from 1 to 100.
(1 से 100 तक 25 अभाज्य संख्याएं है।)